【动态数组】行业案例：一/二次函数图像绘制软件

困难如山，我有金山。

欢迎收看本期【动态数组】专题，我是学弟。

【动态数组】专题，均使用动态数组的相关函数，进行一定范围内行业应用。

本期学弟带大家模拟做一份一/二次函数图像绘制的行业案例，希望能够帮助到初、高中的同学们。

一次函数的一般形式是f(x)=ax+b，(其中a≠0)，图像是一条直线，根据a（斜率）和b（截距）的正负情况，可以判断直线的图像穿越哪三个象限；

二次函数的一般形式是f(x)=ax2+bx+c，(其中a≠0)，图像是一条抛物线，其中a决定了图像的开口方向，图像关于x=-b/2a对称。

下面学弟带领大家制作这样一份软件：

【一次函数图像绘制】

大家手工输入a、b的值，结合参数表，即可计算出函数的单调性，以及图像所穿越的象限：

其中，

函数单调性D11单元格的计算公式为：=IF(D8>0,"单调递增","单调递减")

图像象限D12单元格使用动态数组，计算公式为：=CONCAT(IFERROR(IF(EVALUATE(INDIRECT(ADDRESS(SEQUENCE(4,,8,1),20,1,1),TRUE)),U8:U11,""),""))

这个函数的意思依次使用T8:T11单元格文本所对应的计算公式（EVALUATE嵌套INDIRECT再嵌套ADDRESS），判断得到U8:U11的值，然后使用IFERROR函数进行屏蔽，最后使用CONCAT函数进行拼接。使用SEQUENCE函数生成T8:T11的动态区域。

函数图像方面，使用数据集进行生成。

使用=SEQUENCE(201,1,-50,0.5)生成一个自变量x的动态数组，这个动态数组由-50~+50，每隔0.5进行递增，一共201个点（可以自行调整），点的数量越多，最后绘制的散点图约看起来像一条直线。使用=$D$8*P2#+$D$9计算生成因变量f(x)的动态数组。

在制作图表之前，先插入自选图形，绘制一个坐标轴，并标记好0点、x轴、y轴、一~四象限。

利用x和f(x)的对应关系，绘制散点图。

设置图表系列1的标记、坐标轴、网格、图表区域等参数，即可制作成一个固定位置的图表。

因函数的内容动态变化，因此不使用图表本身的题目，而在单元格中自行进行设置：

="f(x)="&D8&"x"&IF(D9>=0,"+","")&D9

这里注意不能直接在a*x后面直接+b，如果b是负值，会出现2x+-1的情况，因此需要引入一个IF函数的小判断。

【二次函数图像绘制】

二次函数图像的工作表原理，与一次函数类似，不同的是，二次函数的评价形式与一次函数不同，从【单调性】和【图像象限】变成了【开口方向】和【对称轴】，无需使用参数表，公式也简单了许多：

开口方向D11单元格的公式为：=IF(D8>0,"开口向上","开口向下")

对称轴D12单元格的公式为：="x="&-D9/(2*D8)

在数据集中，依然使用-50~+50这个区间，建立201个自变量x动态数组，因变量f(x)的动态数组计算的公式为：=$D$8*P2#^2+$D$9*P2#+$D$10，难度不大。

在图表绘制的过程中，大致步骤与一次函数是相同的，也是生成一个散点图。因为【图像象限】不再是一个考察项，因此在坐标轴中省略了一~四象限的标注。

图表标题依然进行单独计算输入，而不使用图表自带的标题：

="f(x)="&D8&"x2"&IF(D9>=0,"+","")&D9&"x"&IF(D10>=0,"+","")&D10

因为b和c都可能是负值，因此原因同上，需要进行两次IF函数的判定。

❓	学弟有个问题 有什么方法能够自动生成带上标的x2项？ 期待老师们的帮助。

一些设置细节的展示

这个是作品链接：

【金山文档】 一/二次函数图像绘制软件

https://kdocs.cn/l/cqyAutTNmmrr

祝大家学习愉快！

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