📦 PMC每日一练｜第3期：四维编码挑战来了！你能用一行公式生成“柜-层-夹-页”编号吗？

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🎯 今日任务

你是一家智能制造企业的 PMC 工程师，正在设计一套超精细文件管理系统：

• 文件柜：A, B, C……（支持双字母，如 AA, AB）

• 层数：1, 2, 3……

• 文件夹：1, 2, 3……

• 页码：1, 2, 3……

给定四个参数：

• A2：柜子数量（如 10 → A~J）

• B2：每柜层数（如 4 → 1~4 层）

• C2：每层文件夹数（如 5 → 1~5 夹）

• D2：每夹页码数（如 6 → 1~6 页）

✅ 要求在 F2 单元格输入一个公式，自动生成所有组合编号，结果如下：

text编辑

A-1-1-1
A-1-1-2
...
A-1-1-6
A-1-2-1
...
J-4-5-6

🧠 考察重点

本题是前两期的终极进化版，核心考察：

• ✅ SEQUENCE：生成总序号（0 到 N-1）

• ✅ INT + MOD：实现四维索引拆解（类似进制转换）

• ✅ CHAR(65 + n)：数字 → 大写字母（A=0, B=1…）

• ✅ 双字母柜编号：处理超过26个柜子时的 AA, AB…

• ✅ 动态数组的扁平化输出能力

• ✅ 对“高维结构转一维序列”的数学建模能力

💡 解题提示（不剧透！）

我们提供一种主流思路供你参考：

方向：用 SEQUENCE 生成全局ID，再“解码”为四级坐标

步骤1：计算总数

excel编辑

total = A2 × B2 × C2 × D2

步骤2：生成全局序号

excel编辑

seq = SEQUENCE(total,,0)  // 从0开始，便于整除取整

步骤3：逐级提取索引

• 柜子索引：cabinetIdx = MOD(INT(seq / (B2×C2×D2)), A2)

• 层数索引：layerIdx = MOD(INT(seq / (C2×D2)), B2)

• 文件夹索引：folderIdx = MOD(INT(seq / D2), C2)

• 页码索引：pageIdx = MOD(seq, D2)

步骤4：处理双字母柜

• 若 cabinetIdx < 26 → 单字母（如 A, B...）

• 否则 → 双字母（如 AA, AB...），需拆分为：

• firstCharIdx = INT(cabinetIdx / 26)

• secondCharIdx = MOD(cabinetIdx, 26)

• 拼接为 CHAR(65+firstCharIdx)&CHAR(65+secondCharIdx)

步骤5：加1转为人类可读格式

• 层、夹、页均需 +1，因为从1开始计数

🌟 难度评级：★★★★（高）

• 适合已掌握前两期内容的学习者

• 挑战点在于 理解多维索引与一维序列的映射关系

• 是构建 复杂编码系统、资源矩阵分配模型 的高级技能！

🕒 答案公布时间

⏰ 明天 22:00 前，我们将在评论区公布标准答案与逐行解析！

✅ 为什么练这道题？

在真实 PMC 场景中，你常遇到：

• 仓库库位：区域-货架-层-位（四维！）

• 生产线工位：车间-产线-工段-工位

• 批次管理：年-月-日-班次-序列号

• 电子文档归档：项目-模块-版本-页面

而这一切，底层逻辑都和今天的题目高度一致！

掌握它，你就掌握了 结构化编号的通用解法！

📣 快来挑战！

1. 在 F2 输入你的公式

2. 截图留言，看看谁的思路最清晰！